三角形ABC中,三边a,b,c与面积S关系式为S=1/4（a^2+b^2+c^2),角C为?_数学解答

三角形ABC中,三边a,b,c与面积S关系式为S=1/4（a^2+b^2+c^2),角C为?

人气：119 ℃　时间：2020-06-17 22:39:45

解答

正弦定理，(a^2+b^2+c^2)/4=S=(a*b*sinC)/2，所以
sinC=(a^2+b^2+c^2)/(2ab)，但a^2+b^2>=2ab,c>0,所以，sinC>1.
题目有错误吧？如果S=1/[4（a^2+b^2+c^2)],则，sinC=1/[2ab(a^2+b^2+c^2)]