利用导数定义,求函数Y=1^x在x=1处的导数.是函数y＝x分之一_数学解答

利用导数定义,求函数Y=1^x在x=1处的导数.
是函数y＝x分之一

人气：382 ℃　时间：2019-11-07 07:21:43

解答

y'(1)=lim(x→1) [f(x)-f(1)]/(x-1)
=lim(x→1) [(1/x)-(1/1)]/(x-1)
=lim(x→1) [(1-x)/x]/(x-1)
=lim(x→1) [-(1/x)]
=-1
或
y'(1)=lim(△x→0) [f(1+△x)-f(1)]/(△x)
=lim(△x→0) [1/(1+△x)-(1/1)]/(△x)
=lim(△x→0) [(-△x)/(1+△x)]/(△x)
=lim(△x→0) [-1/(1+△x)]
=-1