如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，对角线AC、BD相交于O，且AC⊥BD，若AD+BC=42cm．求：（1）对角线AC_数学解答

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，对角线AC、BD相交于O，且AC⊥BD，若AD+BC=4

cm．
求：（1）对角线AC的长；
（2）梯形ABCD的面积．

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解答

过点D作AC的平行线DE，与BC的延长线交于E点．（1）∵梯形ABCD中，AD∥BC，AC∥DE，∴四边形ACED为平行四边形，AC=DE，AD=CE，∵AB=CD，∴梯形ABCD为等腰梯形，∴AC=BD，∴BD=DE，又AC⊥BD，∴∠BOC=90°∵AC∥DE∠BD...