在直角三角形ABC中,角ABC=90度,以AB为直径的圆O交AC于E,D是BC边上的中点,连接DE,求证:DE是圆O的切线.
人气：100 ℃ 时间：2019-08-20 11:38:37
解答
证明:连接OE,BE.
AB为直径,则∠AEB=90°,∠BEC=90°;BD=CD,则DE=BC/2=BD,∠DEB=∠DBE;
又OB=OE,则∠OEB=∠OBE.
故∠OED=∠OBD=90度.(等式的性质).
所以,DE为圆O的切线.
推荐
- 如图,在直角三角形ABC中,角ABC=90°,以AB为直径作圆O交AC于D,E是BC中点,连接D、E求证：DE是圆O的切线
- △ABC是直角三角形,∠ABC=90°以AB为直径的圆O交AC于点E,点D是BC边的中点,连接DE.
- 如图所示，△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交AC于E点，点D是BC边的中点，连接DE． （1）请判断DE与⊙O是怎样的位置关系？请说明理由． （2）若⊙O的半径为4，DE=3，求AE的长．
- 三角形ABC是直角三角形,角ABC是90度,以AB为直径的 园O交AC于E,点D是BC边的中点,连接DE
- 在直角三角形中,∠ABC=90°以AB为直径作⊙O交AB于点D,E是BC的中点连接DE.证直线DE是⊙O的切线
- 一点一横一大撇 两横两竖四小撇 左一撇右一撇 一撇一撇又一撇 是什么字?
- 3（X－8）＝18解方程
- 下列事例主要是为了避免太阳辐射的是
猜你喜欢
