用反证法证明:不论X,Y取任何非零实数,等式1/X+1/Y=1/(X+Y)总不成立_数学解答

用反证法证明:不论X,Y取任何非零实数,等式1/X+1/Y=1/(X+Y)总不成立

人气：312 ℃　时间：2020-06-21 01:03:31

解答

假设等式成立.则有
1/X+1/Y-1/（X+Y）=0
（X+Y）/XY-1/（X+Y）=0
X^2+Y^2+XY=0
△＜0
即X,Y不可能是实数,出现矛盾.