解设切点的横坐标为x0
则f′（x0）=5
则由y=x2-3lnx
得y′=[x2-3lnx]′
=2x-3*1/x
即f′（x0）=2x0-3/x0=5
即2x0²-5x0-3=0
即（2x0+1）（x0-3）=0
解得x0=-1/2或x0=3
即切点的横坐标为x0=-1/2或x0=3.