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数学
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(2014•吉林二模)已知曲线y=
x
2
4
-3lnx的一条切线的斜率为-
1
2
,则切点的横坐标为( )
A. 3
B. 2
C. 1
D.
1
2
人气:260 ℃ 时间:2020-05-14 01:40:29
解答
由y=
x
2
4
-3lnx,得
y
′
=
1
2
x−
3
x
,
设斜率为2的切线的切点为(x
0
,y
0
),
则
y
′
|x=
x
0
=
1
2
x
0
−
3
x
0
.
由
1
2
x
0
−
3
x
0
=−
1
2
,
解得:x
0
=-3或x
0
=2.
∵函数的定义域为(0,+∞),
∴x
0
=2.
故选:B.
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