高数问题（微积分计算）由dx/dt=rx怎么得到x（t）=x.(e^rt)_数学解答

高数问题（微积分计算）
由dx/dt=rx怎么得到x（t）=x.(e^rt)

人气：465 ℃　时间：2020-03-27 08:47:32

解答

dx/dt=rx
dx/x=rdt
两边积分
ln|x|=rt+c' c'是常数
x(t)=Ce^rt C是常数
x(0)=Ce^0=C
所以x(t)=x(0)e^rt