一道数学题,关于集合、三角函数,
设s={b|f(x)=cos[w(x+b)]是奇函数}
a是任意实数,s与(a,a+1)的交集的元素不超过两个,且有a使s与(a,a+1)的交集含两个元素,求w的取值范围______
人气:193 ℃ 时间:2020-05-09 11:41:49
解答
(π,2π]
因为f(x)=cos[w(x+b)]=cos(wx+wb)是奇函数,所以wb=kπ+π/2(k∈z),即b=(kπ+π/2)/w (k∈z),因此s=(kπ+π/2)/w (k∈z)
从数轴的角度考虑,集合s表示的相邻的两点在数轴上相差π/w,因为s与(a,a+1)的交集的元素不超过两个,且有a使s与(a,a+1)的交集含两个元素,所以π/w大于等于1/2且小于1,又w>0,解得w大于π且小于等于2π.
推荐
猜你喜欢
- concern一个简单英语题目
- 孔子说他三十而立,四十不惑,五十知天命,六十而耳顺,七十从心所欲,
- x减百分之二十五x等于21
- 英语翻译
- 动物的生命现象
- 作文 那一次我哭了急 !
- 一艘小船,最初在南岸,从南岸向北岸行驶,再从北岸驶回南岸,不断往返. ( 1 )这艘小船摆渡的次数为.
- 读了这篇短文,你有什么感受?(胜利的故事 80字)