如果x²-3x+1=0,求x&sup4+1/x&sup4的值注：%sup4是四次方的意思_数学解答

如果x²-3x+1=0,求x&sup4+1/x&sup4的值
注：%sup4是四次方的意思

人气：498 ℃　时间：2019-12-26 09:19:03

解答

x^4+1/x^4=(x^2+1/x^2)^2-2=[(x+1/x)^2-2]-2 ...1式
易知x不为0,则由x^2-3x+1=0两边除以x得,
x-3+1/x=0即x+1/x=3 ...2式
将2式代入1式,得
原式=47
答案：47