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数学
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椭圆
x
2
25
+
y
2
9
=1
的焦点F
1
,F
2
,P为椭圆上的一点,已知PF
1
⊥PF
2
,则△F
1
PF
2
的面积为( )
A. 8
B. 9
C. 10
D. 12
人气:226 ℃ 时间:2019-08-19 06:40:33
解答
设|PF
1
|=m,|PF
2
|=n,
由椭圆的定义可知m+n=2a,
∴m
2
+n
2
+2nm=4a
2
,
∴m
2
+n
2
=4a
2
-2nm
由勾股定理可知
m
2
+n
2
=4c
2
,
求得mn=18,
则△F
1
PF
2
的面积为9.
故选B.
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