①∵菱形ABCD的周长是4cm，
∴AB=

1

4

×4=1cm，
∵∠ABC=120°，
∴∠ABO=

1

2

×120°=60°，
∵菱形的对角线AC⊥BD，
∴∠BAO=90°-60°=30°，
∴BO=

1

2

AB=

1

2

，
由勾股定理得，AO=

AB2-BO2

=

12-( 1 2 )2

=

3

2

，
∴BD=2BO=1cm，
AC=2AO=

3

cm；
②菱形的面积=

1

2

AC•BD=

1

2

×

3

×1=

3

2

cm²．