>
数学
>
xy''+x(y')^2-y'=0,y(2)=2,y'(2)=1这个微分方程怎么解
人气:492 ℃ 时间:2020-05-24 17:42:02
解答
令u=exp(y) u'=exp(y) y' u''=exp(y)(y')²+exp(y)y''
exp(y)[xy''+x(y')²-y']=xu''-u'=0
这方程很简单了 ,解得 u=Ax²+B 其中A,B为任意常数
y=ln(u)=ln(Ax²+B) y'=2Ax/(Ax²+B)
y(2)=ln(4A+B)=2 y'(2)=4A/(4A+B)=1
解得B=0 A=e²/4
y=ln(Ax²)=ln(A)+2ln|x|=2-2ln(2)+2ln|x|
推荐
求解微分方程xy'-y-(y^2-x^2)^1/2=0
解微分方程y(x^2-xy+y^2)+x(x^2+xy+y^2)dy/dx=0
大学数学微分方程:(1-x^2)y'+xy=1,y(0)=1,求其特解.
xy''-y'-x^2=0求解微分方程
解微分方程:xy'+xcos(y/x)-y+x=0
(文)在30°的二面角的一个面内有一个点,若它到另一个面的距离是10,则它到棱的距离是_.
马克思列宁主义揭示了人类社会历史发展的规律,它的()是正确的,具有强大的生命力
把钾放入水中会发生什么
猜你喜欢
2011浙江 -Jack could you tell me ___? -Sure. In the post office on Green Road.
一船在河流中顺水航行5小时,你逆水航行7小时,若有一木排顺水漂游到下游要几小时?
0.8-1.25-1.75用脱式计算=?
我的伯父鲁迅先生起小标题,表现了鲁迅是怎样的人
已知:如图,在△ABC中,D为AB边上一点,∠A=36°,AC=BC,AC2=AD•AB. (1)试说明:△ADC和△BDC都是等腰三角形; (2)若AB=1,求AC的值.
题目是这样的:
设A、B为两个非空子集,定义:A+B={a+b|a∈A,b∈B},若A={0,2,5},B={1,2,6},则A+B子集的个数是( ) A.29 B.28 C.27 D.26
把你们的衣服放进卧室里.用英语怎么说.
© 2024 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版
|
手机版