大学数学微分方程:(1-x^2)y'+xy=1,y(0)=1,求其特解.速求,急等!_数学解答

大学数学微分方程:(1-x^2)y'+xy=1,y(0)=1,求其特解.
速求,急等!

人气：302 ℃　时间：2020-05-14 08:31:33

解答

∵(1-x²)y'+xy=0 ==>dy/y=-xdx/(1-x²)==>dy/y=(1/2)d(1-x²)/(1-x²)==>ln│y│=(1/2)ln│1-x²│+ln│C│ (C是积分常数)==>y=C√(1-x²)∴齐次方程(1-x²)y'+xy=0的通解是y=C√(1-x&...