已知数列（an）的前n项和是Sn=n²+3n+1（n属于N*）.则a1+a3+a5+……a21= 我做出来是285,答案_数学解答

已知数列（an）的前n项和是Sn=n²+3n+1（n属于N*）.则a1+a3+a5+……a21= 我做出来是285,答案是265

人气：274 ℃　时间：2020-05-14 18:31:15

解答

由Sn=n2+3n+1可得
Sn-Sn-1=n2+3n+1-(n-1)2-3(n-1)-1
=2(n+1)
=4+(n-1)·2 (n≥2)
∵a1=S1=5,∴a2=S2-a1=6
所以数列{an}是除a1以外是等差数列的数列,其首项为6,公差为2.则
a1+a3+a5+…+a21
=a1+(a3+a5+…+a21)
=5+[10*(a3+a21)/2]
=5+[10*(8+44)/2]
=265噢噢，懂了我把a2做成8了明白了还请采纳，谢谢，祝你学习进步！