如图,四边形ABCD是矩形,P是矩形内任一点.求证：PA的平方+PC的平方=PB的平方+PD的平方
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人气：472 ℃ 时间：2019-09-18 01:57:45
解答
过点P作EF垂直BC,交AD于点E,交BC于点F
则PA的平方＝AE的平方＋PE的平方,PC的平方＝PF的平方＋FC的平方
PB的平方＝PF的平方＋BF的平方,PD的平方＝PE的平方＋ED的平方
因为AE＝BF,ED＝FC
所以PA的平方+PC的平方=PB的平方+PD的平方
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