对于实n阶方阵A,B,C,试证明下列关系是等价关系（1）矩阵A,B等价,如果存在非奇异矩阵P,Q,使得B=PoAoQ；_数学解答

对于实n阶方阵A,B,C,试证明下列关系是等价关系
（1）矩阵A,B等价,如果存在非奇异矩阵P,Q,使得B=PoAoQ；

人气：320 ℃　时间：2019-11-11 14:32:09

解答

A=IAI,I是单位阵,所以A等价于A若A等价于B,则存在非奇异矩阵P,Q,使得B=PAQ非奇异矩阵P,Q有逆矩阵P1和Q1,所以P1BQ1=A,显然逆矩阵P1和Q1也是非奇异矩阵所以有B等价于A若A等价于B,B等价于C,则存在非奇异矩阵P,Q,T,S,使得...不明觉厉