物理几个加速度公式的推导,以及它们之间的联系?
x=v0t+1/2at2 、 v=v0+at 、v2-v02=2ax各自的推到方式和他们的联系?最好结合图示
人气:109 ℃ 时间:2020-01-26 04:35:02
解答
这三个公式中,只有两个公式是独立的,由任意两个公式可推导出第三个公式.
如:用x=v0*t+(a*t^2 / 2) 、 v=v0+a*t 来推导 V^2-V0^2=2ax
由 v=v0+a*t 得 t =(V-V0)/ a
代入 x=v0*t+(a*t^2 / 2)中,得
X=V0*[ (V-V0)/ a ]+{a* [ (V-V0)/ a ]^2 / 2 }
=[ (V *V0-V0^2)/ a ]+[ ( V^2-2*V *V0+V0^2 ) / ( 2a ) ]
=[ 2*(V *V0-V0^2)/ ( 2a ) ]+[ ( V^2-2*V *V0+V0^2 ) / ( 2a ) ]
=(V ^2-V0^2)/ ( 2a )
即 V^2-V0^2=2aX我要详细的解题过程,最好结合图示公式 V=V0+a*t 是从加速度的定义式:a=(V-V0)/ t 推导得到的。公式 X=V0*t+(a* t^2 / 2)可从速度图象推导:速度图象中,“面积”就表示位移。梯形“面积”是 X=(V0+V)* t / 2,再将 V=V0+a* t 代入得 X=[ V0+(V0+a*t)] * t / 2=V0*t+(a* t^2 / 2)
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