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数学
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如图,点A的坐标为(1,0),点B在直线y=-x上运动,当线段AB最短时,点B的坐标为( )
A. (0,0)
B. (
1
2
,-
1
2
)
C. (
2
2
,-
2
2
)
D. (-
1
2
,
1
2
)
人气:354 ℃ 时间:2020-07-12 00:20:34
解答
过A点作垂直于直线y=-x的垂线AB,
∵点B在直线y=-x上运动,
∴∠AOB=45°,
∴△AOB为等腰直角三角形,
过B作BC垂直x轴垂足为C,
则点C为OA的中点,
则OC=BC=
1
2
.
作图可知B在x轴下方,y轴的右方.
∴横坐标为正,纵坐标为负.
所以当线段AB最短时,点B的坐标为(
1
2
,-
1
2
).
故选:B.
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