y(x)是由方程xy=ln(x+y)确定的隐函数求dy_数学解答

y(x)是由方程xy=ln(x+y)确定的隐函数求dy

人气：454 ℃　时间：2020-05-12 06:48:53

解答

两边对x求导得
y+xy'=(1+y')/(x+y)
y(x+y)+x(x+y)y'=1+y'
y'[x(x+y)-1]=1-y(x+y)
y'=[1-y(x+y)]/[x(x+y)-1]
dy=[1-y(x+y)]/[x(x+y)-1]dx