已知f（x）是定义域为R的偶函数，当x≥0时，f（x）=x2-4x，那么，不等式f（x+2）＜5的解集是______．_数学解答

已知f（x）是定义域为R的偶函数，当x≥0时，f（x）=x²-4x，那么，不等式f（x+2）＜5的解集是______．

人气：351 ℃　时间：2019-08-21 17:22:57

解答

因为f（x）为偶函数，所以f（|x+2|）=f（x+2），
则f（x+2）＜5可化为f（|x+2|）＜5，即|x+2|²-4|x+2|＜5，（|x+2|+1）（|x+2|-5）＜0，
所以|x+2|＜5，解得-7＜x＜3，
所以不等式f（x+2）＜5的解集是（-7，3）．
故答案为：（-7，3）．