[x^(1/3)+ax^(-1)]展开式的常数项出现在A[x^(1/3)]^9[ax^(-1)]^3这一项里,
根据杨辉三角,A=12×11×10/6=220,
所以常数项=220a^3=440,
a^3=2,
a=2^(1/3).