![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/8b13632762d0f703bec35b6e0bfa513d2697c50b.jpg)
(1)连接BF.
(2)猜想:BF=DE.
(3)证明:
∵四边形ABCD为平行四边形,
∴AD=BC,AD∥BC.
∴∠DAE=∠BCF.
在△BCF和△DAE中,
|
∴△BCF≌△DAE,
∴BF=DE.
解法二:(如图)
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/f603918fa0ec08fa6371dd155aee3d6d55fbda0b.jpg)
(1)连接BF.
(2)猜想:BF=DE.
(3)证明:
∵四边形ABCD为平行四边形,
∴AO=OC,DO=OB.
∵AE=FC,
∴AO-AE=OC-FC.
∴OE=OF.
∴四边形EBFD为平行四边形.
∴BF=DE.
解法三:(如图)
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/279759ee3d6d55fb85b7b8946e224f4a20a4dd0b.jpg)
(1)连接DF.
(2)猜想:DF=BE.
(3)证明:
∵四边形ABCD为平行四边形,
∴CD∥AB,CD=AB.
∴∠DCF=∠BAE.
在△CDF和△ABE中,
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∴△CDF≌△ABE.
∴DF=BE.