抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A（3,0）,B两点,与y轴交于C(0,4),若△ABC为等腰三角形,求抛物线的解析式（本题_数学解答

抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A（3,0）,B两点,与y轴交于C(0,4),若△ABC为等腰三角形,求抛物线的解析式（本题有多个解）

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解答

3个解
1、 B（-3,0）此时CB=CA=5,代数得解析式y=-4/9x^2+4
2、 B(8,0)此时AC=AB=5,代数得解析式y=1/6(x-3)(x-8)
2、 B(X,0) 令BA=BC,即(x-3)^2=(x-0)^2+(0-4)^2 解得x=-7/6
代数得解析式y=-8/7(x+7/6)(x-3)