设方程x²+px+q=0的两根分别比方程x²+2qx+ \frac{1}{2}p=0的两根大1,且方程x²+px+q=0的两根之差与方程x²+2qx+ \frac{1}{2}p=0的两根之差相等,求这两个方程的解.
人气：150 ℃ 时间：2020-02-04 04:15:16
解答
设方程x²+px+q=0的两根为x1,x2,方程x²+2qx+p=0的两根是x3,x4则：x1+x2＝-p,x1x2=q;x3+x4＝-2q,x3x4=p所以(x1-x2)²=(x1+x2)²－4x1x2＝p²-4q(x3-x4)²=(x3+x4)²－4x3x4＝4q²-4...
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