Y=-5sin^2 x+4√3 sinx cosx-cos^2 x
=-2+4sin（2X+π/6）
因为x∈{-π|2,0}
所以2X+π/6属于（-5π/6,π/6）
所以值域为（-6,0）Y=-5sin^2 x+4√3 sinx cosx-cos^2 x =-2+4sin（2X+π/6）这个怎么变成下面一步呢Y=-5sin^2 x+4√3 sinx cosx-cos^2 x=-5*（1-cos2X）/2+2√3sin 2X-（1+cos2X）/2=-2+2（√3sin2X+cos2X）=-2+4sin（2X+π/6）用到公式：sin²X=（1-cos2X）/2 cos²X=（1+cos2X）/2 AsinX+BcosX=√（A²+B²）*sin（X+ψ） 注：ψ为直角坐标系上与点（A，B）与原点连线与X轴正半轴的夹角附：上次的回答因为字数不超过100字，不得不删减，抱歉！很谢谢O(∩_∩)O谢谢你的热心回答 但是还有没有别的做法呢还没学到这个公式 谢谢啦求导亦可。（sinX）’=cosX，（cosx）'=-sinx然后令导数=0，求得x，代入即可。建议你记住这几个公式，对你解题有帮助