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双曲线
x2
a2
−
y2
b2
=1和椭圆
x2
m2
+
y2
b2
=1（a＞0，m＞b＞0）的离心率互为倒数，那么以a，b，m为边长的三角形是（　　）
A. 锐角三角形
B. 钝角三角形
C. 直角三角形
D. 等腰三角形
人气：364 ℃　时间：2019-10-17 01:16:25
解答
双曲线
x2
a2
−
y2
b2
=1和椭圆
x2
m2
+
y2
b2
=1（a＞0，m＞b＞0）的离心率互为倒数，所以
a2+b2
a2
•
m2−b2
m2
＝1，
所以b2m2-a2b2-b4=0即m2=a2+b2，所以以a，b，m为边长的三角形是直角三角形．
故选C．
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