y=(1-1/x)^x
则lny=xln(1-1/x)=ln(1-1/x)//(1/x)
∞/∞型
分子求导=1/(1-1/x)*(-1/x)'
分母求导=(1/x)'
所以=-1/(1-1/x),x趋于0则这个极限=0
所以lny极限为0
所以y极限=e^0=1
所以原来极限=1^k=1