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数学题余弦定理的证明最后一 步b^2+c^2-a^2=2bccosA cosA是怎么来的
a^2=b^2+c^2-a^2=2bccosA高中课本必修三93页证明题
人气:195 ℃ 时间:2020-06-12 13:36:05
解答
可以运用必修四的向量进行证明:
令CB=a,CA=b,BA=c
则 向量a=向量b-向量c
(向量a)∧2=(向量b-向量c)∧2
=(向量b)∧2+(向量c)∧2-2向量b·向量c
=b^2+c^2-2bccosA
=a^2
移项即可得到b^2+c^2-a^2=2bccosA
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