证明:函数f(x)=x-sinx/2cos(兀-x/2)在区间(-∞,+∞）上是增函数_数学解答

证明:函数f(x)=x-sinx/2cos(兀-x/2)在区间(-∞,+∞）上是增函数

人气：452 ℃　时间：2020-04-04 09:57:04

解答

f(x)=x-2sin0.5xcos0.5x/2cos0.5x＝x+sin0.5x
其中变形：分子用到了2倍角公式,分母用到了诱导公式
可以发现它是奇函数,所以只要证明f在（0,+无穷）上递增
然后就按定义证（选取任意0