一个正方体的每个顶点都是三条棱的端点,沿这三条棱的三个中点,从这个正方体上切下一个角,这样一共切下八个角.余下部分和原正方体体积的_数学解答

一个正方体的每个顶点都是三条棱的端点,沿这三条棱的三个中点,从这个正方体上切下一个角,这样一共切下
八个角.余下部分和原正方体体积的比是多少

人气：417 ℃　时间：2020-04-05 06:37:02

解答

切下一个角为三棱锥
高为1/2
底为等腰直角三角形面积=1/2*1/2*1/2=1/8
V三棱锥=1/3*底面积*高
=1/2*1/3*1/8
=1/48几比几可以假设正方体边长为2，则正方体体积为8,一个切下的三棱锥体积V=1/3Sh=1/3*(1/2*1*1)*1=1/6,所以剩下部分的体积为8-1/6*8=20/3,所以，比例为20/3/8=5/6.