若函数f(x)=sinwx(w>0)在区间[0,π/3]上单调递增,在区间[π/3,π/2]上单调递减那是不是可以看出它的周期是_数学解答

若函数f(x)=sinwx(w>0)在区间[0,π/3]上单调递增,在区间[π/3,π/2]上单调递减
那是不是可以看出它的周期是三分之二π?

人气：225 ℃　时间：2019-12-24 07:13:11

解答

是三分之四π.
解由函数f(x)=sinwx(w>0)在区间[0,π/3]上单调递增,在区间[π/3,π/2]上单调递减
知函数周期的1/4=π/3
即1/4T=π/3
即T=4π/3.（周期）
又由T=2π/w=4π/3
即2/w=4/3
即1/w=2/3
即w=3/2