定义一种运算“*”,对正整数n满足以下等式:(1)1*1=1;(2)(n+1)*1=3(n*1),则n*1=?定义一种运算“*”,_其他解答

定义一种运算“*”,对正整数n满足以下等式:(1)1*1=1;(2)(n+1)*1=3(n*1),则n*1=?
定义一种运算“*”,对正整数n满足以下等式：（1）1*1＝1；（2）（n+1）*1=3(n*1),则n*1=?
cchyk - 助理三级 1

人气：311 ℃　时间：2020-05-09 15:19:15

解答

(1)1*1=1;(2)(n+1)*1=3(n*1),则n*1=?
令f(n)=n*1,则f(1)=1. f(n+1)=3*f(n)
故f(n)是以1为首项,以3为公比的等比数列.
故 f(n)=1*3^(n-1)=3^(n-1)
n*1=f(n)=3^(n-1)