定义一种运算“*”，对于正整数n满足以下运算性质：（1）1*1=1，（2）（n+1）*1=3（n*1）则n*1用含n的代数式表示是_数学解答

定义一种运算“*”，对于正整数n满足以下运算性质：（1）1*1=1，（2）（n+1）*1=3（n*1）则n*1用含n的代数式表示是 ______．

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解答

根据题意，1*1=1=3⁰，
进而可得：2*1=3（1*1）=3=3¹，
3*1=3（2*1）=3×3=9=3²，
…
n*1=3[（n-1）*1]=…=3^n-1；
故答案为n*1=3^n-1．