用对数求导法：取对数lny=(1/2)lnx + ln(x-cotx) + lncosx,两边对 x 求导,得y'/y=(1/2)/x + [1-(cscx)^2]/(x-cotx) - sinx/cosx,故y' = y{(1/2)/x + [1-(cscx)^2]/(x-cotx) - sinx/cosx}.不知道是我化简错了还是你算错了 这道题的答案是 √x（5/2 cosx -1/2 cotxcosx +cscxcotx-xsinx）这里，我只是给个方法，结果没有化简，最后应写为y' = y{(1/2)/x + [1-(cscx)^2]/(x-cotx) - sinx/cosx} = [(√x)(x-cotx)cosx]{(1/2)/x + [1-(cscx)^2]/(x-cotx) - sinx/cosx}。= …，化简就留给你了。 另外， 这种写法要善用括号，像你的题的写法就容易产生歧解，是 (√x)(x-cotx)cosx，还是√[x(x-cotx)cosx]？嗯哼 不过最后还是不一样。仔细算算，答案未必是对的，懂得方法更重要。对于我来说 答案最重要 你是不懂我这个用同一个办法算五遍 能得出五种完全不同结果的人的纠结不过 谢了