已知函数f（x）=2sin2x•cos2x+cos22x-sin22x．，（I）求函数f（x）的最小正周期；（II）若0<x_数学解答

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已知函数f（x）=2sin2x•cos2x+cos²2x-sin²2x．，
（I）求函数f（x）的最小正周期；
（II）若0<x<

，当f（x）=

时，求

1+tan4x

1−tan4x

的值．

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解答

（I）f（x）=2sin2x•cos2x+cos22x-sin22x=sin4x+cos4x=2sin(4x+π4)∴T=2π4=π2函数f(x)的最小正周期是π2（II）由已知f(x)=62得f(x)=2sin(4x+π4)=62⇒sin(4x+π4)=32而0<x<π16，π4<4x+π4<π2...