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数学
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如果复数z满足|z+1-i|=2,那么|z-2+i|的最大值是( )
A. 5
B. 2+
13
C.
13
-2
D.
13
+4
人气:180 ℃ 时间:2020-04-12 06:00:58
解答
由|z+1-i|=2,得|z-(-1+i)|=2,
即z点在复平面内对应点的轨迹为以(-1,1)为圆心,以2为半径的圆,
如图,
|z-2+i|=|z-(2-i)|,
∴其几何意义为原上的点到定点P(2,-1)的距离.
则|z-2+i|的最大值是|ZP|=
(−1−1
)
2
+(2+1
)
2
+2=
13
+2
.
故选:B.
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