已知方程x^2-2ax+(a^2-a+6)=0的两个根为α,β,求(α-1)^2+(β-1)^2的最小值
人气:482 ℃ 时间:2019-12-14 00:25:11
解答
(α-1)^2+(β-1)^2=a²-2a+1+b²-2b+1=a²+b²-2(a+b)+1=(a+b)²-2ab-2(a+b)+1=(2a)²-2(a²-a+6)-2*2a+1=4a²-2a²+2a-12-4a+1=2a²-2a-11=2(a²-a)-11=2(a-0.5)...(α-1)^2+(β-1)^2 不可能为负啊哦,没注意
方程有二根
则(2a)²-4(a²-a+6)≥0
4a²-4a²+4a-24≥0
得a≥6
(α-1)^2+(β-1)^2
=a²-2a+1+b²-2b+1
=a²+b²-2(a+b)+1
=(a+b)²-2ab-2(a+b)+1
=(2a)²-2(a²-a+6)-2*2a+1
=4a²-2a²+2a-12-4a+1
=2a²-2a-11
=2(a²-a)-11
=2(a-0.5)²-11.5
所以当a=6时,有最小值为2*6²-2*6-11=49(α-1)^2+(β-1)^2 化简到最后 应该是 2(a-0.5)²-10.5 吧
你再看下?化到最后是2(a-0.5)²-11.5
2(a²-a)
=2(a-0.5)²-0.5
所以最后-11+(-0.5)=-11.5而不是-10.5(α-1)^2+(β-1)^2
=a²-2a+1+b²-2b+1
=a²+b²-2(a+b)+2
=(a+b)²-2ab-2(a+b)+2
=(2a)²-2(a²-a+6)-2*2a+2
=4a²-2a²+2a-12-4a+2
=2a²-2a-10
=2(a²-a)-10
=2(a-0.5)²-10.5
推荐
- α、β是方程x^2 -2ax+a+6=0的两实根,则(α-1) +(β-1) 的最小值是_____
- α,β是方程x^2-2ax+a+6=0的实数根,求:(α-1)^2+(β-1)^2的最小值.
- 若α、β是关于x的方程x^2-2ax+a+6=0的二实根,则(α-1)^2+(β-1)^2的最小值是______.
- 已知m,n是方程x^2-2ax+6+a=0的两实根,求(m-1)^2+(n-1)^2最小值
- 已知a,β是方程x^2-2ax+6x+a=0的两实根,求(a-1)^2+(β-1)^2最小值
- 乙二醇在70度可以有二甘醇生成吗
- 因式分解x²-64,x²-6xy²+9y³,解方程组7x+3y=13,4x-y=2要过程
- 1+2+2^2+2^3+2^4+.+2^62+2^63
猜你喜欢
- 《广玉兰》一文中,作者通过______,______,______等词语具体生动地描写了广玉兰的“幽香”.
- 已知x/2=y/3(xy≠0),求x²-2xy-3y²/x²-6xy-7y²的值
- He has returned from Arerica.改为同义句 He has _ _ _America.
- 这个故事告诉了我们什么道理?
- Her head was sore after she knew the news.变同义句
- A、B均为黑色固体物质,将两者混合后加热,能生成无色气体C和红色固体D.B在点燃的条件下与E反映也能生成C,
- 李师傅已经加工了一批零件.如果每小时加工54个,那么将比原定时间提前1小时完成,如果每小时加工45个,那么将比原定时间延迟1小时完成.这批零件共有多少个?(用比例法解)
- who has可以缩写成who's吗