将抛物线C
1:y=
(x+1)
2-2绕点P(t,2)旋转180゜得到抛物线C
2,若抛物线C
1的顶点在抛物线C
2上,同时抛物线C
2的顶点在抛物线C
1上,求抛物线C
2的解析式.
人气:290 ℃ 时间:2019-11-24 14:16:43
解答
∵y=
(x+1)
2-2的顶点坐标为(-1,-2),
∴绕点P(t,2)旋转180゜得到抛物线C
2的顶点坐标为(2t+1,6),
∴抛物线C
2的解析式为y=-
(x-2t-1)
2+6,
∵抛物线C
1的顶点在抛物线C
2上,
∴-
(-1-2t-1)
2+6=-2,
解得t
1=3,t
2=-5,
∴抛物线C
2的解析式为y=-
(x-7)
2+6或y=-
(x+9)
2+6.
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