如果实数x，y满足x2+y2=1，则（1+xy）（1-xy）有（　　）A. 最小值12和最大值1B. 最大值1和最小值34C. 最_数学解答

如果实数x，y满足x²+y²=1，则（1+xy）（1-xy）有（　　）
A. 最小值

和最大值1
B. 最大值1和最小值

C. 最小值

而无最大值
D. 最大值1而无最小值

人气：417 ℃　时间：2019-10-23 03:57:17

解答

∵x2+y2=1，∴x=sinθ，y=cosθ，∴（1-xy）（1+xy）=1-x2y2=1-（sinθcosθ）2=1-(12sin2θ)2=1-14sin22θ，当sin2θ=0时，1-14sin22θ有最大值1；当sin2θ=±1时，1-14sin22θ有最小值34．∴（1-xy）（1+xy）的最...