如果实数x,y满足x
2+y
2=1,则(1+xy)(1-xy)有( )
A. 最小值
和最大值1
B. 最大值1和最小值
C. 最小值
而无最大值
D. 最大值1而无最小值
人气:414 ℃ 时间:2019-10-23 03:57:17
解答
∵x2+y2=1,∴x=sinθ,y=cosθ,∴(1-xy)(1+xy)=1-x2y2=1-(sinθcosθ)2=1-(12sin2θ)2=1-14sin22θ,当sin2θ=0时,1-14sin22θ有最大值1;当sin2θ=±1时,1-14sin22θ有最小值34.∴(1-xy)(1+xy)的最...
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