已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c满足条件:
1)f(-1)=f(-3); 2)f(x)有最小值为3;3)f(x)图像过点(0,4),求函数f(x)的解析式.
人气:458 ℃ 时间:2020-04-26 01:27:50
解答
f(x)图像过点(0,4),得:0+0+c=4,c=4即f(x)=ax^2+bx+4f(-1)=f(-3),得:对称轴为:x=(-1-3)/2=-2-b/2a=-2,b=4a即f(x)=ax^2+4ax+4=a(x+2)^2+4-4a最小值为3,得:4-4a=3,a=1/4所以f(x)=(1/4)x^2+x+4...f(x)=ax^2+4ax+4=a(x+2)^2+4-4a看不懂ax^2+4ax配成平方式,多+4a,所以最后-4a, 最终结果不变,这种形式的2次函数可以得到对称轴和最值
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