化简：（sinx）^2+(sin（x+π/3))^2+(sin(x+2π/3))^2_数学解答

化简：（sinx）^2+(sin（x+π/3))^2+(sin(x+2π/3))^2

人气：451 ℃　时间：2020-06-22 02:08:17

解答

利用sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(a)sin(b)
sin（x+π/3)=1/2sin(x)+（根号3）/2cos(x)
sin(x+2π/3)=-1/2sin(x)+(根号3）/2cos(x)
原式=3/2（sinx）^2+3/2cos(x)^2