将所有与2012互质的正整数从小到大按第n组有2n-1个数分组
1 ,3、5、7 ,9、11、13、15、17,...
则2013位于第几组中
人气:469 ℃ 时间:2020-05-08 19:30:43
解答
2012=2×2×503
不超过2012且与2012互质的一共有2012×(1-1/2)×(1-1/503)=1004个
那么2013就是第1005个
每组的个数分别是1,3,5,7...个
31²=961
32²=1024
961<1005<1024
2013位于第32组为什么不超过2012且与2012互质的一共有2012×(1-1/2)×(1-1/503)=1004个?为什么31²=96132²=1024961<1005<10242013位于第32组?一个算法而已2012的质因数只有2和503,不含质因数2,503的,就与2012互质你也可以用容斥的方法来计算,啰嗦点而已 下面那个,每组的个数是连续的奇数1,3,5,7...连续奇数的和,等于奇数个数的平方前31组,一共31²=961个(1+3+5+...+61=31²)前32组,一共32²=1024个(1+3+5+...+63=32²)
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