已知a＞0且a≠1,f（x）=logax+a^x,对任意x∈[1,2].均有f(x)＜a².试探求是否存在满足条件的实数_数学解答

已知a＞0且a≠1,f（x）=logax+a^x,对任意x∈[1,2].均有f(x)＜a².试探求是否存在满足条件的实数a,若存在,把他求出来,若不存在,请说明理由

人气：212 ℃　时间：2020-06-28 03:33:55

解答

a>1时,loga(x),a^x都是增函数,最大值为f(2)=loga(2)+a^2