已知直线过点P（6，4），且分别与x轴、y轴的正半轴分别交于A，B两点，求△AOB面积的最小值，并求此时直线方程．_数学解答

已知直线过点P（6，4），且分别与x轴、y轴的正半轴分别交于A，B两点，求△AOB面积的最小值，并求此时直线方程．

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解答

设l的斜率为k，（k＜0）（1分）则直线l的方程为y-4=k（x-6）（2分）令x=0得y=4-6k，令y=0得x=-4k+6（5分）∴S△AOB=12(4-6k)(6-4k)（8分）=24+18(-k)+8-k（10分）=24+18[(-k)+49(-k)]令t=-k＞0，由基本不等式得(t+49...