已知x,y∈R,满足（x²+y²+2)(x²+y²-1)-18≤0.求证：xy≤2_数学解答

已知x,y∈R,满足（x²+y²+2)(x²+y²-1)-18≤0.求证：xy≤2

人气：245 ℃　时间：2020-06-16 02:23:04

解答

（x²+y²+2)(x²+y²-1)≤18等价于（x²+y²)^2+(x²+y²)≤202xy*(2xy+1)≤（x²+y²)^2+(x²+y²)≤20(2xy+1/2)^2-1/4≤20(2xy+1/2)^2≤81/42xy+1/2≤9/22xy≤4...