一道数学不等式证明题已知x>0,y>0.xxx+yyy=2.求证：x+y_数学解答

一道数学不等式证明题
已知x>0,y>0.xxx+yyy=2.求证：x+y

人气：251 ℃　时间：2020-05-09 19:05:56

解答

反证法：假设x+y>2,则y>2-x
x^3+y^3>x^3+(2-x)^3=8-12x+6x^2=6(x-1)^2+2≥2
即x^3+y^3>2与题设x^3+y^3=2矛盾.
所以假设不成立,x+y