（1）证明：连接OC，∵BO=DO，AB=AD，
∴AO⊥BD，
∵BO=DO，BC=CD，∴CO⊥BD．
∵AO⊥BD，CO⊥BD，AO∩OC=O，
∴直线BD⊥平面AOC，
∵AC⊂平面AOC，
∴BD⊥AC；
（2）在△AOC中，由已知可得AO=1，CO=

3

，而AC=2，
∴AO²+CO²=AC²，
∴∠AOC=90°，
即AO⊥OC．
又AO⊥BD，BD∩OC=O，BD，OC⊂平面BCD
∴AO⊥平面BCD．
在△ACD中，CA=CD=2，AD=

2

，
∴AO=1，S_△CDE=

1

2

×

3

4

×22=

3

2

，
∴V_E-ACD=V_A-CDE=

1

3

•S_△CDE•AO=

3

6

．