（1）令t（x）=x²-2ax+3，由题意知：
t（x）在区间[2，+∞）上单调递增且f（x）＞0

a≤2 t(2)＝4−4a+3＞0

又a∈R⁺解得：0＜a＜

7

4

（2）易知a＞0
f（ax）•f（ax²）=f（3）
令t=log₃^x
可化为关于t的一元二次方程
2t²+（3log₃^a）t+（log₃^a）²-1=0
只有负根

△＝9( log a3 )2−8(( log a3 )2−1)≥0 − 3 log a3 2 ＜0 ( log a3 )2−1 2 ＞0

解得：log_a³＞1，
∴a＞3