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数学
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如图,已知AB∥CD,猜想图1、图2、图3中∠B,∠BED,∠D之间有什么关系?请用等式表示出它们的关系,并证明其中的一个等式.
(1)______;(2)______;(3)______.
人气:401 ℃ 时间:2019-08-18 11:04:14
解答
(1)∠B+∠D=∠BED,(2)∠B-∠D=∠BED,(3)∠D-∠B=∠BED.
以图1为例证明:过点E作一直线EF平行AB,
∵AB∥CD,
∴EF∥CD,
∴∠B=∠BEF(两直线平行,内错角相等),
∠D=∠DEF(两直线平行,内错角相等);
∵∠BEF+∠DEF=∠BED,
∴∠B+∠D=∠BED.
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